MEDIDAS DE TENDENCIA

Publicado en por beidy

MEDIA PONDERADA

Es una medida de tendencia central y se construye asignándole a cada clase un peso y se obtiene su promedio para los pesos.

En la materia de español se asignan pesos de importancia de la siguiente forma.

Tarea 1

15%

Tarea 2

25%

Tarea 3

10%

Tarea 4

23%

Tarea 5

27%

 

Si la calificación por tarea de un alumno son 9 en la primera ,7 en la segunda ,8 en la tercera ,10 en la cuarta, y 6 en la quinta.

tarea

15%  .15

9

tarea

25%.25

7

tarea

10%.10

8

tarea

23%.23

10

tarea

27%.27

6

 

 Formula

X=9(.15)+7(.25)+8(.10)+10(.23)+6(.27)/.15+.25+.10+.23+.27

X=7.82

MEDIA GEOMÉTRICA

Aquella que es puede aplicar al crecimiento del conjunto de números que son interpretados en orden de su producto.

G=  raiz N de los datos(x1.x2.x3...)

Calcular la media geométrica DE 8, 5, 9

 G=  raiz cubica de 8.5.9   G=  raiz de 360 G=7.11

MEDIA ARMONICA

Es un promedio muy útil en conjunto de números que se definen en relación con alguno unidad.

H=n/E1/X1

 

CUANTILES

(para datos no agrupados)

Se dividen en cuantiles, deciles y perceptiles.

Los cuartiles de una distribución son valores de las variables que dividen al conjunto de datos ordenados de menor a mayor en 4 subconjuntos que contienen la misma cantidad de datos  y para calcular los cuartiles se produce de la misma manera  que el caso de la mediana solo que ahora se divide en 4 partes iguales en lugar de dos y los cuartiles 1, 2,3 señalan el valor que esta al 25%, 50%, 75% y el segundo cuartil equivale a la mediana.

Los deciles del primero al 9 marcan el valor ubicado 10, 20,30,40,50,60,70, 80,90 x ciento de los datos.

Los perceptiles del primero al nonagésimo noveno indica el valor que esta de 1 al 98,99% de los datos.

Los cuartiles se denotan con la Q, los deciles con la D , los perceptiles con la P.

D1=n/10+1/2

D2=2n/10+1/2

D3=3n/10+1/2

P1=n/100+1/2

P2=2n/100+1/2

P3=3n/100+1/2

Q1=n/4+1/2

Q2=2n/4+1/2

Q3=3n/4+1/2

Cuantiles para datos agrupados

Cuartiles:

 

Q1=Li+ ((n/4-(Σf)a)/f)(i)

 

Deciles:

 

D1=Li + ((n/10-(Σf)a)/f) i

 

 

Percentiles:

 

 

P1=Li + ((n/100-(Σf)a)/f) i

 

Medida de dispercion para datos no agrupados

Nos indican que tan alejados están los datoscon respecto a los mismos.

Entre estas medidas están:

·         Desviación media

·         Varianza

·         Covarianza

·         Desviación estándar o típica

 

Desviación media: DM=∑(XI-media)


 n

 

Varianza: ς2 =∑[

XI-media /n

  ]2

 

Desviacion estándar: raiz de la varianza

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