frecuencias

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La desviación estándar o desviación típica (σ) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.

 

 

Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

 

 

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

 

Frecuencia estadística

 

 

 

 

 

 

Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

 

Tipos de frecuencia

 

 

 

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Frecuencia absoluta (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

 

  • Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

 

 

 

 

siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias (ver fig.1 y (fig.2).

 

 

Si multiplicamoso la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi) que presentan esta característica respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.

 

 

  • Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.
  • Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,

 

 

 

Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje acumulado (Pi)), que al igual que Fi deberá de resultar al final el 100% de N.

 

 

Ejemplos

 

 

 Estos son las notas de un alumno de 2do grado de secundaria:

 

 

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13

 

 

Frecuencia Absoluta de 11 es 3. (el total de 11) Frecuencia Relativa de 11 es 0.17 . (Frecuencia absoluta/suma de todas la Frecuencias Absolutas) (en este caso es 3/18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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