EJERCICIO DE DATOS AGRUPADOS

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 SE REALIZO UNA ENCUESTA A LOS 30 ALUMNOS DE TERCERO DE LA PREPA 147 PARA OBTENER SUS CALIFICACIONES FINALES Y REALIZAR UN PROBEMA ESTADISTICO UTILIZANDO LAS MEDIDAS DE TENDENCIA Y MEDIDAS DE DISPERSION.

SE TIENEN LOS SIGUIENTES DATOS:

  

       CALIFICACIONES 

9 8 7 9 10 6 5 8 9 10
6 9 8 6 7 9 9 8 8 7
5 10 8 9 8 10 9 7 9 9

  Rango=(DM-dm)+1

        (10-5)+1=6

 

 

       √30 =5.4 =5

         6/5=1.2=1

INTERVALO FI F.A F.R F.R.A F.P% MI (FI)(MI) MI-¯X FI(MI-¯X) (MI-¯X)2 FI(MI-¯X)2
    10 4 30 0.13 0.99 99.6% 5 20 1 4 1 1
9 10 26 0.33 0.85 85.6% 4.5 45 0.5 5 0.25 2.5
8 7 16 0.23 0.52 52.6 4 28 0 0 0 0
7 4 9 0.13 0.29 29.6 3.5 14 0.5 2 0.25 1
6 3 5 0.1 0.16 16 3 9 1 3 1 3
5 2 2 0.06 0.06 6 2.5 5 1.5 3 2.25 5

                  ∑=30                                      ∑=121              ∑= 20                  ∑=12.5

 

F.R= F/N

MI=LI+LS/2

 

MEDIA=  ∑(FI)(MI)/N= 121/30= 4.0

MEDIANA=L+(n/2-(fa)/f)c= L+(30/2-fa)/f*(c)    C=Tamaño del intervalo

                       L+(15-9)/7(1)

                       7.5+(6/7)(1)

      7.5+0.85=8.357

MODA= L+(Δ1/Δ1+Δ2)C

         Δ1=10-7=3

Δ2=10-4=6        

 

         =8.5+(3/9)(1)

         = 8.5+.3= 8.8333

 

CUARTIL2=L+(15-9)/7(1)

                           7.5+0.857= 8.357

DECIL6 = L+(18-16)/10(1)

                8.5+2/10= 8.7

 

PERCENTIL30 =L+ (9-5)/4(1)

                             6.5+(1)(1)=7.5

 

              DESVIACION MEDIA= FI(MI-¯X)/n = 20/30 = 0.666

 VARIANZA=FI(MI-¯X)2 /n = 12.5/30 = 0.4166

     DESVIACION ESTANDAR= √VARIANZA = √0.4166 = 0.64549

 

 

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