EJERCICIO DE DATOS AGRUPADOS
SE REALIZO UNA ENCUESTA A LOS 30 ALUMNOS DE TERCERO DE LA PREPA 147 PARA OBTENER SUS CALIFICACIONES FINALES Y REALIZAR UN PROBEMA ESTADISTICO UTILIZANDO LAS MEDIDAS DE TENDENCIA Y MEDIDAS DE DISPERSION.
SE TIENEN LOS SIGUIENTES DATOS:
CALIFICACIONES
| 9 | 8 | 7 | 9 | 10 | 6 | 5 | 8 | 9 | 10 |
| 6 | 9 | 8 | 6 | 7 | 9 | 9 | 8 | 8 | 7 |
| 5 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 7 | 9 | 9 |
Rango=(DM-dm)+1
(10-5)+1=6
√30 =5.4 =5
6/5=1.2=1
| INTERVALO | FI | F.A | F.R | F.R.A | F.P% | MI | (FI)(MI) | MI-¯X | FI(MI-¯X) | (MI-¯X)2 | FI(MI-¯X)2 |
| 10 | 4 | 30 | 0.13 | 0.99 | 99.6% | 5 | 20 | 1 | 4 | 1 | 1 |
| 9 | 10 | 26 | 0.33 | 0.85 | 85.6% | 4.5 | 45 | 0.5 | 5 | 0.25 | 2.5 |
| 8 | 7 | 16 | 0.23 | 0.52 | 52.6 | 4 | 28 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 4 | 9 | 0.13 | 0.29 | 29.6 | 3.5 | 14 | 0.5 | 2 | 0.25 | 1 |
| 6 | 3 | 5 | 0.1 | 0.16 | 16 | 3 | 9 | 1 | 3 | 1 | 3 |
| 5 | 2 | 2 | 0.06 | 0.06 | 6 | 2.5 | 5 | 1.5 | 3 | 2.25 | 5 |
∑=30 ∑=121 ∑= 20 ∑=12.5
F.R= F/N
MI=LI+LS/2
MEDIA= ∑(FI)(MI)/N= 121/30= 4.0
MEDIANA=L+(n/2-(fa)/f)c= L+(30/2-fa)/f*(c) C=Tamaño del intervalo
L+(15-9)/7(1)
7.5+(6/7)(1)
7.5+0.85=8.357
MODA= L+(Δ1/Δ1+Δ2)C
Δ1=10-7=3
Δ2=10-4=6
=8.5+(3/9)(1)
= 8.5+.3= 8.8333
CUARTIL2=L+(15-9)/7(1)
7.5+0.857= 8.357
DECIL6 = L+(18-16)/10(1)
8.5+2/10= 8.7
PERCENTIL30 =L+ (9-5)/4(1)
6.5+(1)(1)=7.5
DESVIACION MEDIA= ∑FI(MI-¯X)/n = 20/30 = 0.666
VARIANZA=∑FI(MI-¯X)2 /n = 12.5/30 = 0.4166
DESVIACION ESTANDAR= √VARIANZA = √0.4166 = 0.64549
